Question

ゲスト

例題の（2）がわからないです
どうしてxとyを入れ替えるのでしょうか？

1 秋数表示 )                                   eee <

                                                                                                                                                                                                                                                                    
    
 

( 33 ) (1) 介変数で表される曲線
消去して*, の方程式を求め』

(2) 角のを媒介変数として, 双曲線

    
  

 (1) #三*十2 を ッニぴー3 NAS  ッニ(ァ填2)*ー3
よって  ーッァ?十4十1

晩2    2

ーー     ッ" 導人          い
(⑫ 向  9   1 すなわち でーー ト においで, つよ2
和          8
0   OR    この
角 のを名介変数として, 双曲線 ⑩ を表すと 。ァニー,
8

よって, 求める媒介変数表示は 4tanの 0』

速度・加速度、曲線の媒介変数表示

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

恐らくxとyを入れかえた求めたい関数の逆関数(厳密には違うと思います)を用いて、右辺=1の標準形の双曲線を媒介変数で表し、求めます。
ここで求めたものを①とすると、①は求めたいもののxとyの関係が入れ替わっている(最初にxとyを入れ替えたため)ので、辻褄合わせのために後にxとyを入れかえて入れかえているのだと思います。

二次曲線

あ

双曲線の媒介変数表示はあくまで
x^2/a^2－y^2/ｂ^2=1の形でしか使えないので、使える形に持ち込むために-1を移項しxとyを入れ換えたのではないかと思います。