Question

まほ

問2についてですが、余事象的な感じでx<-1,1<xのaの範囲を求めて考えるというのはダメですか？

(I) 2次方程式3ゼデーgx+ 3g=ニ0について, 次の間1。問2 に答えなさい<

間1 1 <ェ1の範囲に2つの相叶なる実数解をもつとき。 守数の値の生をめ2

い。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

(木・ω・冬)

解けなくはないですが、遠回りで見落としも起きやすいです。
この問題なら、解がそもそも存在しない場合とかも考える必要が出てきます。

まほ

解が存在しないときはどのように考えればいいんですか？

(木・ω・冬)

判別式<0で、不等式が出てきますね

まほ

端点と頂点、軸全てを調べないといけないということですよね？ありがとうございます。

(木・ω・冬)

ちなみに解が存在するとして、どういうパターンがあるかは分かりますか？

まほ

遅くなりすいません。私はこのようにやりました。しかし、答えと違いました。答えは-3/2<=a<=-3/4です。

(木・ω・冬)

その解答の①~③で求めたものは、
・2つの解がx<-1の範囲で1つ、1<xの範囲で1つ存在する
場合なので、他の場合も求めてやる必要があります。

余事象の考え方を使うのであれば、これ以外に
・2つの解がx<-1の範囲で2つ存在する
・2つの解が1<xの範囲で2つ存在する
・解が存在しない
場合も求め、これら全ての範囲に入らなかったところが答えになります。
今返信見たところなので、模範解答が出来たらまた送りますね(｡･ω･)ﾉﾞ

(木・ω・冬)

大体こんな感じになると思います。
一応別解も載せましたが、解説あればそっちの方が詳しいと思うので、参考程度で(*･ω･)

まほ

ありがとうございます。よくわかりました。たくさんありがとうございました。