Question

はな

1問目から全くわかりません
教えてください

+ 巡の長さが10である正四面体OABCがある。辺OAを3 : 2に

内分する点をエ, 辺OBの中点をM。 辺OCを2 : 3に内分する京をN
とするとき, 次の各問いに答えよ。

0  AN, Nエの長さを求めよ。

Answer 1

かわがらす

（１）正四面体のそれぞれの面は正三角形だから、角AOB=角BOC=角AOC=60度

正四面体の辺の長さは10と与えられているので、
OL=10 × 3/5 = 6
OM=10× 1/2 = 5
三角形OLMにおいて、余弦定理より

LM^2 = OL^2 +OM^2－2×OL×OM×cos60度
　　 =36+25－2×6×5×1/2
=31
LM=ルート31

同様に、MN=ルート21
LN=2ルート7 と求める。

かわがらす

（2）は（１）で求めた３辺の長さを用いて、また余弦定理を使ってcosθの値を求める！

かわがらす

（３）は三角形の面積の公式を使って

（三角形LMNの面積）
=1/2× MN × NL×　sinθ

かわがらす

間違えてたら、すみません_(._.)_