Question

ゲスト

（3）についてなのです。yが単調に増加する、というところまでは分かったのですがその後x=0とx=2を何故調べるのか、そこから何故共有点の個数が求められるのかが分からないです。解説お願いします。

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576   次の方程式の異な る実数解の
#1)   s二6ゲー6三0
ォ3) 一8z2十46ヶ一600

個数を求めよ。
(2) ぷー6%?9x一4=0
(4) 3一49+1=0

⑧ =ニー8z?2十46zヶ一60 とおくと
アー3xー16x+46=3(ー-*)+46
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=3*ー  3) +二>0

よって, ヶは常に単調信増加する

 
  
                                                                                                                                                                                                                                                                  
    

ゆえに, 方程式の異なる実数解の個数は
1 個

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

青

"増加する関数なら負の値から正の値へ移るときに必ず1回だけx軸と交わるから共有点は1つ"
という発想で解いています。
x=0.2を調べたのはyの負と正の両方が存在していることを示すためですね(ちなみにX=1でなく0なのは0なら計算が簡単という理由でしょう)

ゲスト

分かりやすい解説ありがとうございます！