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a+2bを2乗し、a・bの内積の最大最小を考えます。
(|a+2b|)²=|a|²+4a・b+4|b|²
=9+4a・b+16
=25+4a・b
ここで、aとbの間の角をθとすると、
a・b=|a|×|b|×cosθ
-1≦cosθ≦1 から
3×2×-1≦|a||b|cosθ≦3×2×1
→ -6≦a・b≦6
よって、25+4a・bは、
-1≦25+2a・b≦49
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a+2bを2乗し、a・bの内積の最大最小を考えます。
(|a+2b|)²=|a|²+4a・b+4|b|²
=9+4a・b+16
=25+4a・b
ここで、aとbの間の角をθとすると、
a・b=|a|×|b|×cosθ
-1≦cosθ≦1 から
3×2×-1≦|a||b|cosθ≦3×2×1
→ -6≦a・b≦6
よって、25+4a・bは、
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分かりました😊詳しい説明ありがとうございました🙇♀️