Question

りん

私はこの問題を 2x²+kx+4=x²+x+k とし、これを整理した式の判別式が0になれば、ただ1つの共通の実数解を持つのではないかと考えて、解きました。
この解き方が間違っていることは分かりましたが、どこが間違っているのか分かりません。

「@@@のの
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2 つの 2 次方程式 2*"x二40 "キャキ三0 がただ 1つの共通の実数解をも

つように定数んの値を定め, その共通解を求めよ             っ9 )

指針に 2 つの方程世に 共通 な解の問題であるから, 一方の方程式の解を求めることができたら.
その解を他方に代入することによって, 定数の値を求めることができる。 しかし, 例題の
方租式ではうまくいかない。このような共通解の問題では, 次の解法が一般的である。
2 つの方査式の 共通解を =w とおいて, それぞれの方程式に代入 すると
2e?十Ao寺4=0 …… ①, ge?+e+%ニ     @
これをoc をについての 運立方程式とみて解く。……
② から導かれるん=ニーg*@を⑪ に代入 (* を消去) してもよいが, 3 次方程式となって

数学」 の範囲では解けない。この問題では, 最高次の項である o* の項を消去することを
考える。なお, 共通の「実数解」 という 間題の条件に注意。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

2x²+kx+4=x²+x+k
と置いたことが間違いです。
これは2つの放物線の交点を求めるやり方です。
また、判別式D=0の時は、
ただ1つの共通解ではなく、重解を持つということ(重解とは例えば1つの2次方程式の解が2つとも同じもの)なので、2つの放物線が1点で交わっていますが、もはやこの時に元の式を連立して1つの式にして式自体を全く違う式に変えているいるので2つの式が共通解を持つことはもちろんわかりません。

りん

ありがとうございます！