数学
中学生
解決済み

Oは円の中心で∠xの大きさを求めたいんですが、どう求めたらいいですか?答えは48°です。教えてください……!

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✨ ベストアンサー ✨

円の問題は、難しく思えますが使うことが限られています。
まず、中心Oが図に書かれていたら、次の4つのことを頭に入れておいてください。
①半径は等しい→二等辺三角形(底角等しい)
②中心に対する円周角は90°
③中心角=円周角×2
④接点をとおる半径と接線は直角に交わる
また、円周角の定理で、同じ弧に対する円周角は等しくなりますが、ある一点を決めて、そこから指で円周上をなぞっていって、ある点とぶつかったところで弧を確認していくと忘れないと思います。
あとは、三角形の内角外角、平行線の錯角同位角など、既に習ったことも使います。この方針にそって、一個一個やっていきます。慣れてくれば、必要なことだけピックアップしてやっていけば答えが出てきます。

中心があるので90度を作りにいこうという発想からBEを結びます。
このとき角DEBさえわかれば90度から引けば答えが出るわけなので、こいつを求めます。
適当に点を決めて、そこから指でなぞっていけば、点Bにぶつかるのでそのときに弧DBについての円周角を確認してやれば、角DCB=42と等しくなることがわかります。したがって、90-42=48です。

Jia.。

とても分かりやすかったです!ありがとうございます!

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