Question

ゲスト

場合分けの仕方が分かりません。どうしてこのように分けるのか教えてください😢
数2の微分範囲です😥🙇‍♀️

は定数とする。次の関数の最大値を求めよ。
げ(*)テー*?十3Zz (0ミァミ1)

詳詳 。 枯大値をとるときのァの値が,0ミァミ1 にある場合とそうでない場合に分ける。
 前答       ア(々)ニー3z*二3gニー8(*デーの)        和

<ミ0 ならば ア(*)ミ0 であるから, ア(ヶ) は単調に減少する。

よって, 0ミ*ミ1 において ア(ァ) は =0 で最大となる。

>0 ならば ア(?)=ニー3(ヶ+7Z )(*ー7Z )

プ(⑦④)=0 とすると ァ=キyg

[0</2 <1 すなわち 0<Z<く1 のとき

0ミミ1 における ア(ヶ) の増減家は, 次のように

 
 
  
   
 
  
  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  
                                                                                     
   

 

なる。
較  0 |…| 7Z | ュ
PAC2】   +| 0 |-
PA62】   ノ| 極大| ゝ             約M   を間谷
よって, ア(>) は テニ/Z で最大となる。       kr
 CN 0
[2 1ミ=/Z すなわち 1sz のとき              |

0=*s1 で アア(⑦)=0 であるから, 7(④) は単調に
増加する。

よって, ア(々) は ァ=1 で最大となる。
以上から

圏 gs0 のとき     *0 で最大値 0

りくZく1 のとき =/ で最大値 2g7g
1ミZ のとき    そー1 で最大値 3z-1

む

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こたつ

x自体の範囲が0≦x≦1という範囲がありこの三次関数はx＝√a の時に極大値をとります。
（ⅰ）0<√a<1のとき
ただ単に√aが上記の範囲内ならば、極大値＝最大値となるのでx＝√aの時に最大値としていいです。
（ⅱ）1≦√aすなわち1≦aのとき
xの範囲より右（正の向き）に√aがある場合は、極大値≠最大値で、最大値はf（1）つまりx＝1のときに最大値を取ります。

極大値がxの範囲の中にあるかどうかで最大値は変わってくるので極値を取るときの値が文字の時は注意しましょう。

二次関数の定義域移動のときに行う最小値の場合分けに似たところがありますね。

何か分からないところが有れば質問お願いします。