Question

ゲスト

三平方の定理教えてください！
解き方がわかりません。

辺の長  さが 6cm の下形ABCD がある。
頂点AがEEに重なるように折る。

FE, 線分EF と線分CQ

三平方の定理 三平方の定理の逆

Answer 1

ゲスト

三平方の定理は直角三角形の斜辺をcとして残りの2辺をa.bとすると
a²+b²=c²となります。これが三平方の定理の基本です。他にも簡単に計算するために比などが出てきますがこれだけで解けない事はありません。

Answer 2

mo1

一例です
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(1)
直角三角形ＰＢＥで、ＡＰ＝xとすると
三平方の定理【ＰＢ²＋ＢＥ²＝ＥＰ²】を利用して
{ＰＢ＝(6－x)、ＢＥ＝2、ＥＰ＝ＡＰ＝x}より
(6－x)²＋2²＝x²　となり、方程式を解くと
x²－12x＋36＋4＝x²から、x＝40/12＝10/3
●ＰＢ＝6－x＝8/3
●ＢＥ＝2
●ＥＰ＝x＝10/3
●ＥＣ＝ＢＣ－ＢＥ＝6－2＝4
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(2)
△ＰＢＥ∽△ＥＣＧで、
相似比が、ＰＢ：ＥＣ＝8/3：4＝2：3なので
ＣＧ＝(3/2)ＢＥ＝3
ＧＥ＝(3/2)ＥＰ＝5
●ＦＧ＝ＦＥ－ＧＥ＝6－5＝1
△ＥＣＧ∽△ＱＦＧで
相似比が、ＣＧ：ＦＧ＝3：1なので
ＱＦ＝(1/3)ＥＣ＝4/3
ＱＧ＝(1/3)ＥＧ＝5/3
●ＤＱ＝ＤＣ－ＱＧ－ＣＧ＝6－(5/3)－3＝4/3＝ＱＦ
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(3)
ＱからＡＰに垂線を下ろし直角三角形をつくり
{ＡＰ－ＤＱ＝(10/3)－(4/3)＝2}より
ＰＱ＝√{6²＋2²}＝√40＝4√10