Question

おもち

逆に以下って必要ですか？

記昌良急丁 202                       っ197 | の②ののの②ひ
3次関数7⑦)三Zr?二のr2二cxのがァニ0 で極大値 2 をとり, ァニ2 で極小値
ー6 をとるとき, 定数。 あ c。 の値を求めよ。                (鬼大)

  

 

指針ビ プ(…) がャと で極値をとる ニッ ア*(o)王0 であるが, この逆は成り立たない
よって, 十意が成り立つための必要十分条件
(⑳ *ー0 で極大値2 70⑩=2. ア(O

   

 

0

6
董
|

 

・ 必要示件(人) から. まずZ. 2, c。 の値を求め、逆に。これらの値をもとの閲
KK入し, 増減表から』A

 

用和き         SFS
3gx*十2のx十で
ェー0 で極大値2 をとるから。 7(0=2 /(0=0
ェー2 で極小値ご6 をとるから 。 /(2)ニ6 /(⑫)=0
よっで  9ー2, cテ0,
8g十4の十2c上ニー6, 122十45十c三0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

妃那

上にも書いてあるようにそれではただa,b,c,dの値を求めただけで、
つまりは題意に合うa,b,c,dの必要条件
十分条件の確認もしなきゃ行けない、それが逆に以下

例えば「x=0で極小値、x=2で極大値をとる」
に問題を変えたら同じa,b,c,dが得られるけど
x=0で極小値はありえない

おもち

例えがよく分かりません…

妃那

x=0で極大値を取ろうが極小値を取ろうが、x=2で極大値を取ろうが極小値を取ろうが
参考書の回答にある赤文字の4つの必要条件は出てくる
だからa,b,c,d代入してx=0で極大値とることかくにん

Answer 2

瑪瑙

f(x)がx=0,2で極値をとることの確認ですね