数学
高校生
解決済み
この問題(練習16)を例題を参考に解こうとしたのですが上手くできません…教えてください!
5 講基軒 7は整数とする。 次のことを証明せよ。
こーー 7” を 3 で割ったときの余りは, 2 ではない。
3 考え方> 3で割ったときの余りの問題であるから, 整数を 3 で割ったと
きの余りで場合分けして証明する。
汗
|
すべての整数は, 整数んをを用いて,
/ 10 92) 82tせ必。 Orの
のいずれかの形に表される。
[1] ヵテ3を のとき
ゲー(3が"=ー3・3記
カー 3を十1 のとき
ゲー(3寺1)7ー 9だ十6を寺1=3(3だ十2ん
3を2 のとき
記@, 2)"ー 9だ12を二4ー3(3だ十4を十1)十1
回れの場合も, ” を3で割ったときの余りは, 2 では
|放
[2]
2で割ったときの余りに着目すると, すべての整数
@@次のいずれかの形に表される。
還間NN, 7を十(z一1) を余りは0から
| 奈り ー1 カー1 のいずれか
る。次のことを証明せよ。
箇G間り切れないとき, その余りは 1 である。
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