数学
高校生

問14です。私が解いたらy=3分の4xになりました。
答えたぶん違うと思います。
教えてください。解説お願いします

回答

接点(t, -t^2+3t)とおくと接線の方程式は
y -( -t^2+3t)=( -2t+3)(x -t)
これが点(3,4)を通るから代入して
t^2 -3t+4= -6t+9+2t^2 -3t
t^2 -6t+5=0
(t -5)(t -1)=0
t=1,5
よって,接点(1,2),(5, -10)より
求める接線の方程式は
y -2=x -1→y=x+1
y+10= -7(x -5)→y= -7x+25
となるので答えは二つでてきます。

ゆずれもん

最初から2行目
なぜ(-2t+3)ですか?

ルーシー

接線の傾きを指します。
y= -t^2+3tを微分し,y'= -2t+3

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