数学
高校生
(2)が全く分かりません、赤の点線が引いてある部分が特に分かりません、解説お願いします!!
例題 中の接線のベクトル方程式 』@@〇④の
骨 中心C(c), 半径ヶの円 で上の点 P。(が) における円の接線のペクや方如
ぱ(50一と)・(⑦あーc)デ"であることを示せ。
前上還メトッーッ (ヶ>0) 上の点 (co, yy) における接線の方程式は
テoを十yoyーア“
るあることを.。 ベクトルを用いて証明せよ。 3 )
間 ーー
0 hDC 半邊ァの円の接燥上に
点P(⑰) があることは,
CPP。P または P。P=0 が成り
立つことと同値である。
よって, 接線のベクトル方程式は
7 GPi・(⑦ーが)=0
CP。=ーC であるから
(訪-の・(⑦ー6)一(がの)}=0
陣才がって
(5-の・⑦@-の- |が-c『=0
|項-ーCP〆デであるから
(吉-の・(⑫⑰ーe)=ゲ 計吉6 ⑪
() 中心が原点 0(0), 半径ヶ の円上の点 P(が) における接
おいて, 6=0 とおくと得られる
のベクトル方程式は, ①に
から カテゲ 人 ② は り
=(%o, %), ヵテ(ァ, ?) とおくと 'のテ*WT)N
これを ⑫ に代入して, 接線の方程式は
を十yリーゲ
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