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まず全事象を求めましょう。この場合、4×4で16通りがすべてですよね。
(1)
2A=Bということですが組み合わせを考えてみましょう。
Aに1と2は2倍しても5以上にならないので論外ですよね。
そうすると組み合わせは
3と6,4と8の2通りになるので
2/16=1/8
(2)
A＋Bが偶数ということで
組み合わせ的には
偶数＋偶数or奇数＋奇数になりますよね
それを数えていくと
1と5,1と7……
そして8通りになるので1/2
(3)
この問題はかけて-B
たして-Aと考えるのが良いでしょう
Bの方から考えると
かけて-5になる組み合わせ
というのは1と-5,5と-1になります。
そしてたして-になり4より小さくなるのは
1と-5の組み合わせですよね。
そしてBの方を変えていって丁寧にひとつずつ求めていくと
3通りになるので
3/16
(4)
3の倍数というのは全ての桁の数字をたして3の倍数になればいいです。この問題は要するにA＋Bが3の倍数であればいいので
1と5,1と8,2と7,3と6,4と5,4と8の6通りになるので
3/8
(5)これは少し難しいですね。
あまりが7ということは7を引いても11の倍数ですし4を足しても11の倍数になります。
今回はBABに4を足して行こうと思います。
まず、11の倍数の見分け方なんですが、各位の数を1個飛ばしに足したものをふたつ作りそれを引いてそれが0か11の倍数であればその数は11の倍数になります。
例えば9383だと9＋8=17
3＋3=6
17-6=11なので
9383は11の倍数になります
853×11=9383
BABに4を足して行きましょう。
Bが5だと4を足しても繰り上がりませんが
6以上だとAに1を加えその分、Bが減ってしまいます。
Bが5の場合
Bだけを足すと14になるので11の倍数にするにはAに3を置けば11の倍数になります。
つまり3と5の組み合わせは通るということですね。
Bが6の場合
1の位のBが10を超えてしまうので繰り上がりで1のくらいのBが0になってしまいます。そうするとBだけの和は6になってしまい。Aは1～4までしか出せないので0or11の倍数にはなり得ません。
同様にBが7の時、Bが8の時も同じで
0or11の倍数にはなれないので
1通りしかなく、確率は16/1
になります
最後の問題だけ難しいので、質問等あればコメントしてください
ありがとうございます、最後は諦めます