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たとえば10進法の時、
y=0.123123123…なら1000y=123.123123123…だから
1000y-y(=999y)=123
これを解いてy=123/999=41/333というように求めますよね
これがわかっていれば同じことをしているだけなのですぐ理解できます！
循環している部分がややこしいので、左に数字をずらした数から元の数引いて、小数点以下を消しちゃおうってわけです
小数点以下を消すには、1.32132…(4)とか13.2132…(4)とかではなくて、132.132…(4)にして小数点以下を全く同じものにする必要があります
このときなぜ64をかけたのかというと、そもそも4進法は、1が4個集まったら一つの大きな塊にして左にずらしちゃおう、つまり1→2→3と数が大きくなって、4になったとき1つの大きな塊にして左に移して10(4の位が1、1の位が0)って表そうってことです
そうすると、10進法で10倍すると各位の数字が左に1個ずつずれると同じで、4進法では4倍すると各位の数字が1個ずつずれます
だから64倍(4×4×4倍、もちろん10進法での64)すると、各位の数字が3つずつずれて、132.132…(4)になるわけです
なので、64x-x=63x=132(4)
ここで注意が必要なのは、63は10進法、132は4進法であることです！
4進法のまま掛け算しちゃうと混乱するので10進法に戻すと、132(4)=4^2×1 + 4^1×3 + 4^0×2=30
63x=30
x=10/21
となります！
なるほど！よく分かりました！
丁寧にありがとうございます😊😊🙇♂️