Question

pinata

この（2）の問題で
イコール1にして解く方法がわからなくなりました。
どなたか教えてください！

26 次の等式を満たす整数 x, ッの組を 1 つ求めよ。
9 *G) 50z二237ニ1    ② 90x+37y=2
7? (3) 37z十26y=1  4) 62x-28y=5

人       8    多       ご99寺00
い (5) 86z十31yニ3  2  (6 108 38y

(2) 90 と 37 に互除法の計算を行うと, 次のように
馬和る。
90=ニ37・2十16 移項すると 16=90-37・2
37ニ16・2二5  移項すると 。5=37 一16・2
ll6三5595Hil  移項すると 1=16-5・3
中つで  1ニニ165・3 =16 -(37-16・2)・3
=16・7十37(-3)
ー(90一37・2・7+37・(ー9
ー90・7+37・(17)

すなわち 90・7二37・(一17)=1
両辺に 2 を掛けて  90・14上37・(一34)=2
よって, 求める整数 z。 ヶの組の 1 つは

ァー14, ッニー34

ユークリッドの互除法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Makia

問題が＝2ですが、互除法では2はだせません。なので、1＝をだします。そのまま移行して計算していくといいのですが、ここで問題が発生します！
90×7+37×（−17）は1の答えです！
しかし問題は2なので、上の式に×2をしてあげます。
ただし、90と37にはかけてはいけません！あくまでも求めるものはxとy、問題と同じ90と37にかけてはダメなんです！
なので、7×2でx＝14、−17×2でy＝−34
となります。

補足
例えば問題が＝5だったりした場合には、7×5でx＝35、−17×5でy＝−85となります。
4、5、6番の問題もそれで解けますよ〜！

pinata

ありがとうございます！

Answer 2

Makia

いえいえ！大丈夫でしたか？わかりにくかったらごめんなさい。。。

お互い勉強頑張りましょうね！！