数学
高校生

nは整数とする。n^2-28n+160が素数となるようなnをすべて求めよ。
この問題の答えは7と21なのですが、どうしてそうなるのかが分かりません。理由を教えてください。

数a 素数

回答

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因数分解すると
(n-8)(n-20)となるので
〇×〇になる

でも素数は1とその数でしか割れないから掛け算で表せない
じゃあ1×〇か〇×1のどっちかだよねって話
(マイナス×マイナスも)

n-8=1になるとき、つまりn=9のとき
1×(-11)=-11
これは不適

n-8=-1になるとき、つまりn=7のとき
-1×(-13)=13
これは合ってる

n-20=1になるとき、つまりn=21のとき
13×1=13
これは合ってる

n-20= -1になるとき、つまりn=19のとき
11×(-1)=-11
これは不適

milk.

わかりやすかったです、ありがとうございました( ´ ` *)

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