Question

まふ

値域はどこで分かるのですか？

改訂版4STEP数学想 問題168]

 

 

                                                                                                                                      

 

 

   

 

 

 

次の関数の逆間数を求めよ

oO =

@ ーー GO
の = の =-購
@ っ=全を e<-D

@$ゅ

っっ

ょって, ky>=そ1っip 加計計

ォオ1

 

ゆえに 。 (ツー1テニッ+1

+1
1 であるかから ォニーー

よって, 逆関数は, *とを入れ在えて

2z-3_ 2z+1-5 5
1 zキ1 HL

Hows 軸計

②                                        +2

  

よって, 関数マニ

ー3
ェオ1
ゆえに (ゆー2)テ:

 

 

了

 

ーー3

2 であるから。 ャニーツキ

  

よって, 逆開数は, *とッを入れ替えて

  

⑨ y=    (ば0) のグラフは図のよ

ョ
geW

ート の両辺に*+1 を掛けると
ャキオキ1

 

 

 

の両辺にェー1 を掛けると (メー1)yニェ+1

 

の両辺にァ+1 を掛けると (*+1yニ2rー3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆう

xの定義域に対応して決定されるその関数のyの値のことを値域と言いますね。
今回定義域はx≠1(分母≠0)です。部分分数分解した結果を見て、y=-1となるとき2/(x-1)がなければ良いのです。2/(x-1) =0になるにはx=1のときで、このときにy=-1です。しかしx=1は不可なので値域はy≠-1

ゆう

ちなみに1次分数関数においては定義域、値域はそれぞれの漸近線になります。
つまりy=k/(x-p) +q のときx≠p y≠q
別の見方をすればこの関数はy=k/xをx軸方向にp y軸方向にq平行移動していて1度でも分数関数のグラフをこのような平行移動の考えで作図しているならわかると思いますが元々y=k/xでは軸が漸近線なので軸を平行移動したと考えればx=p y=qが漸近線ですね

まふ

なるほど！
詳しい説明ありがとうございます( *_ _)))
理解できました。