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DF=Xとする。

点Dが辺AEの中点、点Fが辺ACの中点なので
中点連結定理より、2X=EG+3.......①

点Eは辺BDの中点なので
中点連結定理より、EG=1/2X.......②

①に②の式を代入して
2X=1/2X+3
3/2X=3
3X=6
X=2

だと思います。

すーちゃん

教えて頂きありがとうございます!

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△AECに着目すると、AD=DE,AF=FCより、中点連結定理が使えてEC=2DF=2x…①と表せます。
さらに、DF//ECとなるので△BDFと△BEGは相似です。相似比は2:1です。
よって、EG=x÷2=x/2 です。
EC=EG+GCなのでEC=x/2 +3です
①より、2x=x/2 +3をといて
4x=x+6
3x=6
 x=2cm

すーちゃん

教えて頂きありがとうございます!

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