Question

のんたん

教えてくださいm(*_ _)m

0, Bd, 1 2) をと刀

3 上にあるはよ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
点C(a,3,b-1)がAB上にあるためには、↑AC=k↑ABであればよい。
↑OA=(-1,-1,0),↑OB=(1,1,2),↑OC=(a，3，b-1) だから
↑OC-↑OA=k(↑OB-↑OA)
(a+1,4,b-1)=k(2,2,2)
よって、
a+1=2k,4=2k,b-1=2k
これらを連立して解くと
a=3,b=5

(2)求める点Pの座標は,P(x,y,0)とおける。
△ABPが正三角形になることから、AP=PB=BA　だから
AP²=PB²=BA²
AP²=PB²から
(x+1)²+(y+1)²+(0-0)²=(x-1)²+(y-1)²+(0-2)²
→　x²+2x+1+y²+2y+1=x²-2x+1+y²-2y+1+4
→　4x+4y=4 → y=-x+1…①
PB²=BA²から
(x-1)²+(y-1)²+(0-2)²=(-1-1)²+(-1-1)²+(0-2)²
→　x²-2x+1+y²-2y+1+4=12
→　x²-2x+y²-2y=6
①を代入すると
→　x²-2x+(-x+1)²-2(-x+1)=6
→　2x²-2x-7=0
x=(1+√15)/2,(1-√15)/2
①から、y=(1-√15)/2,(1+√15)/2
よって、
(x,y,z)=((1+√15)/2,(1-√15)/2,0)
　　　　　((1-√15)/2,(1+√15)/2.0)

のんたん

回答ありがとうございます！
とてもわかりやすいです😊🙌❤