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a-2bとbに共通因数gがあると仮定する
このとき自然数p、qを用いて、a-2b=p•g、b=q•g と表せる
ここで、2式からbを消去すると a=g(2q+p)
となり、aとbも共通因数gを持つのでaとbが互いに素であることに矛盾する
よって、a-2bとbは互いに素
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