回答

☆2つの数の公約数の総数は、その2数の最大公約数の約数の数と一致するからですね。

文章中に「360と420の公約数は全て最大公約数60の約数である」とあるのがその説明となっています。

例えば140と160の公約数の数を考える時、両方の最大公約数は20ですね。

140,160共に20で割れることはもちろん、20の約数である1,2,4,5,10で割れるのは当然ということも分かります。

逆に20より大きい数で140と160の公約数はあるわけない(20は「最大」公約数なので)ので、答えは20の約数の総数と同じ6個と分かるといった感じです。

もしピンと来なかったら☆部を暗記しちゃうのがいいかと思います、テスト頑張ってください。

Nina

ありがとうございますー!

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