回答

問題文に、それらのどの2つも異なる2点で交わり…とあります。
それは、どの円を2つとっても異なる2点でまじわっているということです。ということは、円を一つに対して、他のすべての円と異なる2点でまじわっているということになります。
だから、n個からn+1個に一個増やすと、n個の円と2点でまじわっていることになります。
だから、交点は、2n個です。
そして、交点の数だけ円周が分割されてるので、増える境界は2n個です。
だからAn+1=An+2nで、階差数列になるということです。

この回答にコメントする
News
Clear img 486x290
ノート共有アプリ「Clear」の便利な4つの機能
Jeshoots com 436787 unsplash min 3 486x290
「二次関数の理解」を最大値まで完璧にするノート3選
%e6%9c%80%e5%88%9d%e3%81%ae%e3%83%95%e3%82%99%e3%83%ad%e3%82%af%e3%82%99%e7%94%bb%e5%83%8f%ef%bc%91 1 486x290
文系だって超わかる!【誰でも簡単に理解できるオススメ数学ノート3選】