数学
高校生
解決済み

①が正しい解答です。②が正しくないのはなぜでしょうか。(和が2πになっていますね…)理系の友達に質問したところ、”複素数平面上においては基本的角度は反時計回りに求まるから割ると反時計回りでの差が出る”との回答を貰いましたが、依然としてよく分かりません。(海外にいるので先生がいなくて…)理解力に乏しくて申し訳ないですが、丁寧に説明していただけると大変助かります。

#の5のc(の コ に 4
数学 複素数平面

回答

✨ ベストアンサー ✨

図を描いて見たらわかると思います。

偏角を7π/4としたら角ABCの外角を求めていることになります。
でも、外角が7π/4なら内角すなわち角ABCはπ/4と見ることも出来るはずです。

分かりにくかったらすみません。

Detour

図を描いてみると、②の方は外角を求めていることが分かりました。問は複素数を3つ与えられて角度ABCを求めよ、のみです。この場合毎回図を描く必要があるのでしょうか?何度もスミマセン…

Detour

角度ABCを求めよ、といわれたら、小さい方の角度を答えるという認識でよろしいでしょうか?

ピタゴラス

分からなければ図示をしてみるのも1つの手という意味で言ったつもりでした。

冷静になって考えてみるとそもそも三角形の1つの内角はどう頑張っても180°つまりπを超えることはありません。ですので、7π/4は間違いということにすぐ気づけます。

なので出てきた角度を-π<θ<π の中に入るように上手く調節してやると角度を求めることができますね。

まあ、小さい方と覚えるのも全然問題ないと思います。😀

Detour

ありがとうございます。

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