✨ ベストアンサー ✨
r(9p+q)=p(9q+r)
9pq=r(8p+q)
よって8p+qは3の倍数or9の倍数
9の倍数のとき
なんやかんや不適
3の倍数のとき
r=3は確定
よって
3pq=8p+q
p(3q-8)=q
よりp=1,q=4
自分の勘だともっと良い解き方があると思います。問題の構成的にもっと上手く解けるはずなんですよね。(1),(2)も普通は誘導になってると思うんです。
解いていて面倒くさいと思ったんですけど、これ以外思い付きませんでした。
最後のp,q,rの組はどう求めるのでしょうか?
答えは1,4,3です
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r(9p+q)=p(9q+r)
9pq=r(8p+q)
よって8p+qは3の倍数or9の倍数
9の倍数のとき
なんやかんや不適
3の倍数のとき
r=3は確定
よって
3pq=8p+q
p(3q-8)=q
よりp=1,q=4
自分の勘だともっと良い解き方があると思います。問題の構成的にもっと上手く解けるはずなんですよね。(1),(2)も普通は誘導になってると思うんです。
解いていて面倒くさいと思ったんですけど、これ以外思い付きませんでした。
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最後は代入してくしかないんですね
ありがとうございます!