数学
高校生
この問題の解き方が分かりません。明後日テストなので急いでます!教えてください🙇🏻♀️
第48護 乏数の性質 (2) 高1.2ハイレベル数学T ATB チェックテスト
| チェックテスト 48.1
96*-41y=3……① を満たす整数解を求めたい.
96=41x2+| アイ |より[アイ
4れ1=[ アイ|k2+[ ウェ|]ょり| ウェ=4m1-[アティ|k2 …⑨
アイ |=| ウェ |x1+1より ュ1=| アイ|-| ウェ
④に③, ②を代入して, 整理すると 96x
この両辺を 3 倍して①と差を取ることにより
_@⑥はeex-[キ 1(ッ-[ 2 |と次形できる.
96 と 41 は互いに素であることより. 整数なを用いて
ター| キ |=41を つまり *=| キ |+41k と表せる.
したがって. ①の殴数解は*=| キ |+41k. >=| 2ケ |+964(ょは整数) と表せる.
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