数学
高校生
解決済み

この漸化式で定義された数列{an}の一般項を求めてください

数列 漸化式

回答

回答

特性方程式より
α=-1/2α+2
3/2α=2
α=4/3

よって
a[n+1]-4/3=-1/2(a[n]-4/3)と変形できる

a[n]-4/3=(a[1]-4/3)・(-1/2)^(n-1)

a[n]=-1/3・(-1/2)^(n-1)+4/3

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