Question

ひなた

ある大学の過去問です。
お願いします。

補      72        2                                                   を求めな に
とごが               となる最小の 自然数
( )   66     297 がともに整数とな

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

タングリスニル

66=11×2×3
297=11×3³

ともに整数になるためには
「nは少なくとも11と2と3を因数にもつ」
かつ
「n²は少なくとも11と3³を因数にもつ」
ことがわかる。(なければ約分できませんもんね)

よってn=11×2×3² =198

まちがえていたらすみません。

ひなた

ありがとうございます！
一つ質問なんですが
ｎ＝11×2×3²
の3²は何故3³じゃないのでしょうか。
すみません。

タングリスニル

3²だったら
n²=(11×2×3²)²
=11²×2²×3⁴
となり、3³は3⁴によって打ち消すことができる(約分できる)からです。

だから
3³でなくてもいいですよね。

ひなた

理解できました！
わかりやすい説明ありがとうございます！