数学
高校生

軌跡と領域の基礎問題について

2点A(-2.0)B(4.0)についてAP2+BP2=30である点P

この問題の解答解説をお願いします

数ⅱ 軌跡と領域 基礎

回答

この回答がベストアンサーに選ばれました。

求める軌跡をRとすると、
任意の点(X,Y)のうち、
(X,Y)∈Rとなる必要十分条件は、
{(X+2)^2+Y^2}+{(X-4)^2+Y^2}=30
⇔X^2+4X+4+Y^2+X^2-8X+16+Y^2=30
⇔2X^2-4X+2Y^2=10
⇔X^2-2X+Y^2=5
⇔(X-1)^2 -1+Y^2=5
⇔(X-1)^2 +Y^2=6
よって、求める軌跡は、
円(x-1)^2 +y^2=6

ゲスト

ありがとうございます。
とても助かりました。

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