Question

Nana

この問題の（2）なのですが、答えを見ても考え方が良くわかりません。
ちなみに答えは33／56です。
考え方を教えてください！

ロ107 袋。には赤球3 個と自球 4 個が入っており, 袋bには赤祭2個と自球5個かっ
ている。袋』から 1個の球を取り出して袋bに入れ, 次に袋bから 1 個の球を取り品
て袋 a に入れるとき, 次の確率を求めよ。

(1) 袋』の赤球の個数が増加する確率
(2) 袋aと袋bの赤球と自球の個数が変わらない確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

2回の球の移動後に個数が変わらないということはaから出した球とbから出した球の色が同じということです
よって、球の色で場合分けすればいいです

(i) aから赤球を取り出すとき
aから赤球を移動した後bには赤球3個、白球5個あるので
3/7•3/8=9/56
(ii) aから白球を取り出すとき
aから白球を移動した後bには赤球2個、白球6個あるので
4/7•6/8=3/7
以上より 9/56+3/7=33/56

Nana

解説ありがとうございます！
理解できました！

Answer 2

チンパン

多分ですけど袋aから赤をとり袋bからも赤
またはaから白、bからも白を獲ると変わらないと思います。
より初期の袋から赤を獲る確率は3/7.白は4/7
赤が1つ増えた状況のbで赤を獲る確率は3/8.
白が1つ増えた状況のbで白を獲る確率は3/4
よって赤だと3/7×3/8=9/56
　　　白だと4/7×3/4=3/7
よりこの2つを足して
9/56+3/7(24/56)=33/56
になるんだと思います
多分このやり方であってると思います

Nana

解説ありがとうございます！
助かりました！