Question

Asuka

1枚目が問題で、2・3枚目が回答です
482を教えて欲しいです

2枚目までの考え方は理解できるのですが、β-αがなぜその式になるのか分かりません。
お願いします

2の     ューソンジノ/二スス U訴1     ムペ よーニー 3フッブフ の3燃省がトーガス7ププテ  2  li
積9は. 点P の選び方に 関係なく一定であることを示せ。

る 482 。  物線 ャニャ2ー2ァー3 と, 原点を通る傾き 7, の 直線で囲まれた部分の面積が
最小となるように, 定数 の値を定めよ。また. そのときの面積を求めよ。

 

483  OSの<WI有PAdウジス HH人 リーン3。 2 ピコの6 ーークン/    RI

る。

482 原点を通る傾き 名 の直線の方程式は
アー 77え
放物線とこの直線の交点の x座標は, 方程式
*デー2ァー3王7
すなわち 。々2三(少虹2Z三3三0にに ①⑪
の実数解である。
2 次方程式 ① の判別式を のとすると
の=(十2)*一4・1・(一3)

三(好二2)*十12>0
よって, ①⑪ は異なる
2 つの実数解をもつ。
それらを a, 8 (@ぐくめ)
と し, 放物線と直線
で囲まれた部分の面
積を $ とすると

5= gz"ーター32*

2297の識開27E32/の|

NHN    ae     り
=ソワカ =パ(+27二12
ょって 5=語(V+2+12ず
したがって, Sは娘ニー2 で最小となり, そのと
きの面積は

るび12が=48

定積分 定積分と面積 数2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

①の式に二次方程式の解の公式を使ってるだけですよ。
大きい方から小さい方を引いているだけです。

Asuka

ありがとうございます！