数学
高校生
2枚目の 』のところまでは分かります。でもその後の波線部がわかりません。どのようにしてそれを求めたのですか?a=ー2bとc=bからどのようにしてその値が出てきたのですか??教えてください!!
第2章 空間のベクトル 74の*
A(1, 一1, 0), B(3. 1, 2), C(3, 3, 0) を通る平面の方程式を求めよ。
ei
0X(*
すなわち <=0
146 平面の法線ベクトルを?
^=(2, 2 2) AC=(2, 4, 0
31ABより ヶみ・.AB=0
7 2g十2の2十2cテ0 …… ①
ヵ1ACより ヶ:AC=0
2 で 2Z十42めニ0 …… ②
②なから gニテー22
これと①から の
#s0より2キ0 であるから, =ニ(-2。 1, 1) と
る。
を こ, 求める平面は, 点 A(1, 一1, 0)を通り
=(一2, 1, 1) に垂直であるから, その方程式
も
Hm
時
ー2*ー1)十1 メッー(一1))二1X(<一0)=0
すなわち 2*ァ一ターる<一3=テ0
別解 求める平面の方程式を gz十0y十cz二9=0
とすると, この平面が 3 点 A, B, Cを通ること
から
9一 5 填の=ニ0 …… ①
3 十 の十2c十=0 笑 が ⑨
3g十3の 十の=0 る ③
①てから g=ー2ヵ5, c=5, 9=ニ3
よって, 求める平面の方程式は
ー22*十5y十6z十3の=0
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