回答

スペースがあまりないので概略です
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ⅰ,ⅱ,ⅲの操作の結果の整理
●2個取り出し、同色なら白1個増で、異色なら赤1個増
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(1)
●{赤2,白2}から2個選び
・・・同色のとき【2{₂C₂}/₄C₂=1/3】
・・・異色のとき【1-(1/3)=2/3】

X₀=2{赤2,白2}から
【1/3】{同色}→{赤2,白3}・・・X₁=2
【2/3】{異色}→{赤3,白2}・・・X₂=3

★X₁=2となる確率(1/3)
★X₁=3となる確率(2/3)
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(2)
●{赤2,白3}又は{赤3,白2}から
・・・同色のとき【2{₂C₂+₃C₂}/₄C₂=2/5】
・・・異色のとき【1-(2/5)=3/5】

①X₁=2{赤2,白3}【確率(1/3)】から
【2/5】{同色}→{赤2,白4}・・・X₂=2・・・(1/3)×(2/5)=2/15
【3/5】{異色}→{赤3,白3}・・・X₂=3・・・(1/3)×(3/5)=3/15

②X₁=3{赤3,白2}【確率(2/3)】から
【2/5】{同色}→{赤3,白3}・・・X₂=3・・・(2/3)×(2/5)=4/15
【3/5】{異色}→{赤4,白2}・・・X₂=4・・・(2/3)×(3/5)=6/15

★X₂=2となる確率(2/15)
★X₂=3となり確率(3/15)+(4/15)=(7/15)
★X₂=4となる確率(6/15)=(2/5)
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(3)X₂=3であったとき、X₁=3である確率
(4/15)/(7/15)=(4/7)
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