Question

欅

やり方教えてください！！お願いします！

16.
2, 6は実数とする。 4 次方程式 **一*%十2x2二gx十りニー0が1十2 を解にもつとき, 6
の値と, 他の解を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

み

方程式が虚数解をもつとき、その共役複素数も解になるという性質がよく知られています。それを使ってみましょう。
問題の条件から1-2iも解になるので、この式は(x^2+5)を因数に持つことが分かります。このことからx^2=-5が分かるので、これを代入すると式がかなり簡潔になります。あとは1+2iを代入して実部と虚部についてそれぞれ=0を計算すれば出るんじゃないでしょうか。

出た答えが不安だったらx^2+5で因数分解できるか試してみてもいいと思います。