回答

方程式が虚数解をもつとき、その共役複素数も解になるという性質がよく知られています。それを使ってみましょう。
問題の条件から1-2iも解になるので、この式は(x^2+5)を因数に持つことが分かります。このことからx^2=-5が分かるので、これを代入すると式がかなり簡潔になります。あとは1+2iを代入して実部と虚部についてそれぞれ=0を計算すれば出るんじゃないでしょうか。

出た答えが不安だったらx^2+5で因数分解できるか試してみてもいいと思います。

この回答にコメントする
News
Clear img 486x290
ノート共有アプリ「Clear」の便利な4つの機能
Jeshoots com 436787 unsplash min 3 486x290
「二次関数の理解」を最大値まで完璧にするノート3選
%e6%9c%80%e5%88%9d%e3%81%ae%e3%83%95%e3%82%99%e3%83%ad%e3%82%af%e3%82%99%e7%94%bb%e5%83%8f%ef%bc%91 1 486x290
文系だって超わかる!【誰でも簡単に理解できるオススメ数学ノート3選】