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⑴はkを3で割った余りで分類して、それぞれのとき2^kを7で割ったときの余りがどうなるか二項定理を用いて考えましょう。
⑵は4m+5n=3(m+2n)+m-nより、m-nが3の倍数になる、つまり、mとnそれぞれを3で割った余りが等しいことに注目し、(1)を用いて計算していけばokです。
数学
高校生
解決済み
千葉大の過去問です。
どうやってとくか教えてください!!
方針だけでもいいので…
凡 みを自然数とする。以下の問いに符えよ
【1) 2を7 で割った余りが 4であるとする。このとき, んを 3 で割った余りは 2 であるこ|
とを示せ。
【2) 4二54 が3で割り切れるとする。このとき, 2"" を7 で割った余りは 4 ではないこ
とを示せ。 (2015 千葉大)
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