Question

ゲスト

途中式と回答をお願い致します。m(_ _)m

数列(jj

の初項から第ヵ 項までの和 3がS
に答えよ。

』三22,十2 で与2

  

そられるとき, 次の問い

【1) Z。」」をo。 を用いて表せ。
【2 2。 をヵの式で表せ。

数3 数2 高校生 数列

Answer 1

ゲスト

(1)sn+1=2an+1+ (n+1)^2からsn=2an+n^2をひくと、

an+1=2an+1-2an+2n+1
an+1=2an-2n-1

(2)上の式を変形して、
an+1+α(n+1)+β=2(an+αn+β)
an+1=2an+αn+β-α
よって、α=-2 β=-3
an+1-2(n+1)-3=2(an-2n-3)
an-2n-3=bnとおくと
bn+1=2bn
S1=a1=2a1+1^2
a1=-1
よってb1=-1-2-3=-6
よって
bn=-6・2^n-1
an=-3・2^n+2n+3