Question

ゲスト

高校一年 数A
等式を満たす整数x、yの組

234の⑴⑵⑷以外の全部の問題の解き方を教えてください。

組をすべて求めよ。
(%+3)⑦ー2=4 (3⑬)  (e+2)(e+)こ。
ルッー3ヶ十5ッー9テ0

組をすべて求めよ。
『2) 4**ーアニー9
(⑭) 9?-4y2=g1

Answer 1

Y-HOPE

全て積の形にしましょう。
( )( )=整数 と変形できれば、(1)(2)と同じです。
234.(4)(5)の因数分解の仕方は、
(x )(y )と変形できるように数をいれてみましょう。
例　xy-2x+y=(x+1)(y-2)+2
因数分解した際-2が余分に出てくるので+2して相殺しています。

ゲスト

⑶の時の、（x +2y、x +y）から（x、y）にするときに、なんで（1、5）が（9、ー4）になるのかがまだわかりません。

Y-HOPE

（x +2y、x +y)=(1,5)ということは、
x+2y=1
x+y=5
この連立方程式を解くと、
x=9,y=-4が解となるので、(x,y)=(9,-4)となります。
他も同じようにやりましょう。
また他の候補が多い場合、x座標とy座標をそれぞれ計算しx+2y-(x+y)=1-5,5-1,-1-(-5),-5-(-1)
　　　　　y=-4,4,4,-4 と一気に求めることも出来ます。

ゲスト

なるほど、理解できました！
丁寧な説明ありがとうございました。