とりあえず、ただひとつというのは置いておいて
g(x)<2を満たすaの値を考えると
式変形をから
x ^2-2x+10<4/a
グラフを書く。x ^2-2x-10=(x-1)^2+9
(x-1)^2+9<4/a
この時に初めてこれを満たす整数xが
1個だけになる4/aを考える。
4/aが10より大きいとx=0とx=2も入って3個以上になっちゃう。x=1だけにしたい。
→4/aが10以下で9よりも大きければx=が満たされる
9<4/a≦10
変形して 2/5≦α<4/9
とりあえず、いきなり整数1個ってどういうこと?って考えるんじゃなくて、まず、g(x)<2を満たすaってなんだろうってのから考えて、その後に、これを満たし、かつ整数が1個となるaを考える方がよき。
丁寧な解説ありがとうございます!
訂正 下の方の
変形して 2/5≦α<4/9
→ 2/5≦a<4/9