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a⁴-b⁴=(a²+b²)(a²-b²)なので、
(a²+b²)(a²-b²)-a²c²+b²c²
= (a²+b²)(a²-b²)-c²(a²-b²) ←後半をc²で括る
=(a²-b²)(a²+b²-c²) ←全体を(a²-b²)で括る
=(a+b)(a-b)(a²+b²-c²) ←(a²-b²)を展開する
です！
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