数学
高校生
解決済み

なぜ絶対値の中身がプラスでもマイナスでも三枚目の答えは一致するのに2枚目の式は一致しないのですか?

キソモン p59

次の関数のグラフをかけり. (1) デレァー1| ノ@ 9デ ⑳ |ター4z十3| AM
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回答

✨ ベストアンサー ✨

具体的な数字なのか文字なのかの違いで結果にも一致するか一致しないからが変わります。
|+2|と言われると絶対値の中の数字は間違いなくプラスの数なのでそのまま絶対値を外して2になります。
|-2|と言われると絶対値の中の数字は間違いなくマイナスの数なのでプラマイを入れ替えて絶対値を外して2になります。
よって一致します。

一方、文字の時は例えば|x|と書かれていてもxがプラスの数なのかマイナスの数なのか分かりません。
仮にxがプラスの数だとすると絶対値の中のxがプラスの数ということで絶対値をそのまま外してxとなります。
仮にxがマイナスの数だとすると絶対値の中のxがマイナスの数ということで、プラマイを逆にして絶対値を外して-xとなります。
見た目は違うように見えますが表してるモノは両方ともプラスの数になってます。

ま ゆ

ありがとうございます!

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回答

普通は「xが0以上のときは上の式」,「xが0未満のときは下の式」にそれぞれ代入する先の式を考えないといけないのですが、絶対値はそれを自動で判別してくれるようなものなんです。
条件通り上の式にx=2、下の式にx=-2代入したら一緒になると思いますよ

ま ゆ

ありがとうございます!

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