数学
高校生
419番です。
なぜ、項数が偶数の等差数列と
奇数番目の数の等差数列の初項がどちらも
aになるんですか？
初項と公差を求めよ. また, 初項から第ヵ項までの和を求めよ.
!419。 公券が3, 項数が個数である等差数列がある。 この数列の和が 948, 偶
数番目の項の和が 492 であるという. この数列の初項および項数を求めよ」
419. 初項をみ/ 項数を 2 と才
人数番目の数は, 初項の公差6 項数カ
の等差数列で, その和はまき948一492三456
テメ2z(2g十2z一1 =948 と③
テメz(2g二(ヵー1) X6)二56 3⑨
①ー②x2 より, (62二3言67ボ6)36
3z三36 より語還gi2
②より, 6(2g二66)三456
よっで清王連語問
ゆえに, 初項5, 項数24
回答
そのふたつは特に関係を持っていないですね！
公差が3で初項aの等差数列(①)は、
a, a+3, a+3+3, ...
ですよね？この数列の項数が偶数個と言うだけなので、一つ一つの項には影響がありません！
また、奇数番目の数でできた数列は、①の数列での第1項、第3項、、、なので、初項は①における第1項のa、第2項は①における第3項のa+3+3、、というふうな感じになりますね！
なにか分からないところがあれば返信してください！！
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