Question

Yoshi

やり方教えてください。
両方お願いします。

47 5個の数字0、 1 2 3 1oう5の4
4() 3の倍到は何個作れるか。     0
(2) 小さい方から順に並べると|

Answer 1

んさ

⑴3の倍数は各位の和が3の倍数となるときであるから
なり得る3桁の3の倍数は、
⒈和が3の(0.1.2)
⒉和が6の(1.2.3)
⒊和が9の(2.3.4)
で組み合わせてできるもの

⒈
百の位は(0があり得ないので)1か2 2通り
十、一の位は残りの2数の並び　2!=2通り
よって2×2=4

⒉
3数の並び3！=6

⒊
3数の並び3！=6

⒈⒉⒊より 4+6+6=16

(102,120,201,210,123,132,213,231,312,321,234,243,324,342,423,432)

⑵1番小さい数は102で
百の位が1の3桁の整数は1以外の4数から２つ選んで並べる4P2=12個
次に
百の位が2の3桁の整数は2以外の4数から２つ選んで並べる4P2=12個
次に
百の位が3の3桁の整数は3以外の4数から２つ選んで並べる4P2＝12個
ここまでで12+12+12=36
最後に
百の位が4の3桁の整数は
401.402.403.410.412.413となり42番目は413

しらす

（1）は（0.2.4）のぱたーんもふくまれるとおもいます

んさ

そうでした、

Answer 2

ホベア

(1)3の倍数→各位の数の和が3の倍数
百の位が0以外になるので、0を含むか含まないかで場合分けして、排反より、足して解けます。

(2)数え上げです。百の位に0はないので、百の位が1の時何番目までか、2の時は…… 次に十の位が1の時は… というふうに小さい方から数え上げていくと解けます。