数学
高校生

答えは 72通り です。
解説お願いします!
なぜ、5P3 ではダメなんですか?

ドライブをするとき。, 次の各場合にっぃて ー國D24 応用綱。
数学 順列

回答

運転手と乗客で分けて考えたらいいと思います

ゲスト

5P3だと残りの2人は置いていくことになります

小豆

なるほど!だからダメなんですね汗
ありがとうございます!

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式は3C1×4!かと思うのですが、運転できる3人の中から1人を運転手として選び出せば、必然的にその人は運転席になります。そして、残りの4人を並べる(座らせる)。この考え方で式を立てました。間違っていたらすみません!

小豆

ありがとうございます( ; ; )

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この回答がベストアンサーに選ばれました。

まず、運転席に1人座らせる時3人しか候補はいないので3パターン。
続いて、次の席にも1人座らせると、運転席に座った人以外の4パターン。次も3パターン、2パターン、1パターンと座らせていってそれらを掛け算すると72通りになります。
数字の書かれたカードを並べて整数を作る問題と同じ解き方です。
わからなければ樹形図を描くといいかもしれません。

5P3は、「5つから3つ選んで並べる方法」の数なので、5人のうちあとの2人が置き去りになってしまいます。皆でドライブ行ってあげましょう。

小豆

丁寧にありがとうございます!!
理解できました。
ほかの問題も樹形図をかいて解いてみます

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