数学
高校生
マーカーの部分がなぜそうなるのかが分かりません。教えてください!また、問題は二枚目の(2)です。
間間
ゆめえに
したがって, ヵ 12 を 35 で割った余りは 0 である。
較G 27ー1 と 22キ3 の最大公約数を 。 とすると」 互いに素である
自然数2. め を用いて 8
22一1三92 …… ①, 2z二1=95 …… ②
②-①から 2=g(2ーの)
2zヶ一1く2z十1 から 2。?くのすなわち 5ーg>0 であり, 9, 9, ちは
自然数であるから gー1 または 9g=2
よぁで
がで
ゆえに。 2z一1 と 2z十1 の最大公約数は 1 であるから,
と いに素である。
をこのとき, 7+1は7の
倍数である。したがって,
71=ニ7 と表されるか
ら 7ヵ十12=5・7娘=357
だ:じて もい6
をのテ1 を示す方針。
| をヵ を消去する。
を9 は 2 の約数。
をx またはyvが偶数な!
ば xy は偶数。
人 人パ員1 となる自然
g1 6 は
R ろ か ら 2 の7カ 十1 他 である。 ]
つろて7が とあや』 の最大公約数は 1 であるから,
は互いに 素で である。
意 (2) の内容に関連した内容を, 次ページの(際才で扱っている。
練還 (!)) zは自然数とする。z十5 は 7 の倍数であり, z十7 は 5 の倍数であると
12』 z士12 を35 で割った余りを求めよ。
(2) ヵを自然数とするとき, 2z一1 と 2z十1 は互いに素であることを示せ。
〔Q) 中央大, (2) 広島修道大] (p.484E
ーー
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