✨ ベストアンサー ✨
z=a+biと置く方法でも、|z-i|=2|z-1|とする方法でも、どちらでも解けますよ
どっちの方法がいいですか？
後者の方で💧
zの共役複素数をz⁻と表すことにします
複素数の絶対値は基本的に二乗します
|z-i|＝2|z-1|
の両辺を二乗して
|z-i|²＝4|z-1|²
(z-i)(z⁻+i)＝4(z-1)(z⁻-1)
zz⁻+iz-iz⁻+1＝4zz⁻-4z-4z⁻+4
-3zz⁻+(4+i)z+(4-i)z⁻-3＝0
zz⁻-{(4+i)/3}z-{(4-i)/3}z⁻+1＝0
{z-(4-i)/3}{z⁻-(4+i)/3}-{(4-i)/3}{(4+i)/3}+1＝0
|z-(4-i)/3|²-17/9+1＝0
|z-(4-i)/3|²＝8/9
|z-(4-i)/3|＝2√2/3
よって、(4-i)/3 を中心として半径 2√2/3 の円を描きます
ありがとうございました！
いえいえ(｀・ω・´)
その解き方教えていただいてもよろしいですか？