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その判別は特に意味はないようです。
基本となるのは
せ給ふは尊敬の助動詞「す」の連用形
させ給ふは尊敬or使役の助動詞「さす」の連用形
であること。
そして、
「す」は「a」の母音、つまり四段、ナ変、ラ変の未然形の動詞の下にくっつき
「さす」はそれ以外の母音、つまり上一段、上二段、下一段、下二段、カ変、サ変の未然形の動詞の下にくっつきます。
たまに高校の教師が、「大鏡」などの作品にて、せ給ふとさせ給ふで主語が変わるとおっしゃる先生もいらっしゃいますが、確実ではないので、その二つの違いは上にくっつく動詞の活用が違うと押さえておくべきです。
分かりました！ありがとうございます！