数学
高校生

高1の二次関数で判別式を使うのはどのような時なのか分かりません。教えてください!

回答

2次方程式を解くと、解が2つある、1つある、解なしの3通りありますね。
判別式は、解の個数を判別するためのアイテムです。

さてどのように使うかのお話ですが、よくあるのが放物線と直線の交点についてのお話です。

放物線の式と直線の式をイコールにして立式し、整理して2次方程式のキレイな形、
ax2+bx+c=0の形にしてみます。

問題で、「放物線と直線が交点をもつのはどのようなときか」的なものがあるんですが、
もしそれをきかれたら判別式を使うのは想像がつきますか?

交点を持つなら、解が1つもしくは2つ欲しいですよね。
そこで、判別式Dが0以上になるような不等式を立てれば解けます!

もちろんこれ以外にもいろいろ判別式を使う機会はあります。
2次方程式の解の個数について考えるとき、判別式を使うと思っておけば大丈夫です!

あおい

詳しくありがとうございます!🙏🙏

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