Question

ricoco

例題1の（4）を教えてください！！
ベン図は書いてみましたが、どう計算すればいいか分かりません💦
計算過程を書いていただけると嬉しいです。
お願いしますm(*_ _)m

08

a           』表| 信数の個数
100 から 200 までの整数のうち  次の整数の個数を求めよ。
(1) 5 かつ 8 の倍数           (2) 5または8 の僅数

9 5で割り切れるが 8 で割り切れない整数

) 5と5のなく とも一方で割り 切れない整数

上=伯. 7因1

数a 集合

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

タングリスニル

全体集合Uを100から200までの整数とし、
A…5の倍数の集合
B…8の倍数の集合
とする。また、集合の要素の個数をn(A)のように表記し、補集合はNOT(A)と表記することにする。

集合の要素を書き並べていくと

全体集合U
={100、101、102、………200}

A
={100、105、110、………200}
={5×20、5×21、5×22、………5×40}

B
={104、112、120、………200}
={8×13、8×14、8×15、………8×25}

A∩B
={120、160、200}
={40×3、40×4、40×5}

となるため、
n(全体集合)=200-100+1=101個
n(A)=40-20+1=21個
n(B)=25-13+1=13個
n(A∩B)=5-3+1=3個
である事がわかる。///要素の個数間違えないよう注意

よって
⑴n(A∩B)
=3個

⑵n(A∪B)
=n(A)+n(B)-n(A∩B)
=21+13-3
=31個

⑶n(A∩NOT(B))
=n(A)-n(A∩B)
=21-3
=18個

⑷n(NOT(A∪B))
=n(U)-n(A∪B)
=101-31
=70個

ベン図は、
1〜99と
1〜200の結果を踏まえて
100〜200のベン図を書いてみるといいと思います。