この方程式は解けますか。
x²+2x-3=0
因数分解すると
(x+3)(x-1)=0
よって
x= -3 ，1
ですよね。
では、問題を考えてみましょう。
今問題で与えられているのは方程式の解です。
ここで今ほど考えた解法を逆に辿ってみましょう。
解を求める前は因数分解の結果です。
つまり
(x+7)(x-9)=0
となります。
これを展開すると
x²-2x-63=0
になります。
これが答えです。
ちなみに問題は「方程式の1つを求めなさい」となっています。
というととはこれ以外にも答えがあるのか？
実は無数にあります。
因数分解のところの式を少しいじります。
a(x+7)(x-9)=0 aは定数
両辺をaで割ると元の式になります。
よってaは0以外であればどんな数字でもOKです。
πとかルートでも大丈夫です。
πなんかで答えを書くと先生もびっくりでしょう。
a=π/63 なんてのを考えると
πx²/63-2πx/63-π=0
という訳の分からない答えになるので先生はきっとバツをつけてしまうでしょう。でも合ってるから大丈夫です。
テストの際はこんな回答を書けるくらい余裕を持ちたいですね。
はい❗
丁寧にありがとうございます😆わかりやすいです。