Question

탱

この問題の求め方を教えてください。

6 1周200mのトラック(2つの半円と長方形を組み
合わせた形) の直線部分の長さをa 地:   半円部分の半
径をrmとすると,

2a十2r三200        MM
が成り立つ。                   !
次の問いに答えなさい。

(2) このトラックに, 8本のコースを 1 m幅でつく
り, 1周したときにゴール地点がそろうように,
スタートラインをずらしてかいた。 内側から1コ
ース, 2コース…・8 コースとするとき, 8コース
のスタートラインは, 1コースのスタートライン
より, 何m前にありますか。     の xr

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

怪盗オメガ

陸上でカーブを走る競技のスタート位置は外側のコースほど前の方ですよね。このスタート位置を考える問題です。

まず競技者はなるべく最短距離を走りたいので、自分のコースの一番内側を走ることを前提とします。

この時1コースの人と8コースの人ではトラックの全周はどのくらい違うのでしょうか。

1コースは問題の通り

2a+2πr=200 (m) です。

では8コースを考えてみましょう。
まず直線部分、ここは1コースと同じですよね。

次にコーナー部分です。
仮に半径をRとしてみましょう。
そうすると2πRとなります。

ここでRは何mになるか考えてみましょう。
問題にはコース幅は1mと書いてあります。

よって R=r+1×8=r+8 かな？

トラックをよく思い起こしてください。
8コースは1コースの内側の線より7本目の線になります。

したがって R=r+7 が正解です。

これらをまとめて8コースの全周を求めると

2a+2π(r+7)

になります。

これを展開していきます。

2a+2π(r+7)
=2a+2πr+14π

ここで問題より 2a+2πr=200 だから8コースは

200+14π (m) になります。

つまり何も考慮せずに一周走ると14π余分に走ることになるので、その分スタート位置を前にすることになります。

よって答えは

14π (m)

탱

返信遅くなりすいません^^;
ご回答ありがとうございました^^*